Question

20．如圖所示，a圖中變壓器為理想變壓器，其原線圈接在u=12$\sqrt{2}$sinl00πt（v）的交流電源上，副線圈與阻值R₁=2Ω的電阻接成閉合電路，電流表為理想電流表．b圖中阻值為R₂=32Ω，的電阻直接接到u=12$\sqrt{2}$sinl00πt的交流電源上，結(jié)果電阻R₁與R₂消耗的電功率相等，則（　�。�

• A． 通過電阻R₁的交流電流的頻率為0.02Hz
• B． 電阻R₁消耗的電功率為9W
• C． 電流表的示數(shù)為6A
• D． 變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4：1

Answer 1

分析 根據(jù)消耗的功率相同，求得電阻R₂消耗的功率，即可求得電阻R₁消耗的功率，根據(jù)P=I²R電流表的示數(shù)，有變壓器原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比求得匝數(shù)之比

解答 解：A、根據(jù)u=12$\sqrt{2}$sinl00πt（v）可知，ω=100πrad/s，故頻率為f=$\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故A錯(cuò)誤；
B、R₂消耗的功率為P=$\frac{（\frac{{U}_{2m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{{R}_{2}}=\frac{1{2}^{2}}{32}W=4.5W$，故R₁消耗的功率為4.5W，故B錯(cuò)誤；
C、有P=I²R₁得$I=\sqrt{\frac{P}{{R}_{1}}}=\sqrt{\frac{4.5}{2}}A=1.5A$，故C錯(cuò)誤；
D、電阻R₁兩端的電壓為U₂=IR₁=1.5×2=3V，故$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{12}{3}=\frac{4}{1}$，故D正確
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了電阻消耗的功率必須用交流電的有效值計(jì)算，關(guān)鍵是抓住在兩種條件下消耗的功率相同即可