Question

12．如圖1，雜技中的“頂竿”是由兩個(gè)演員共同表演，站在地面上的演員肩部頂住一根長竹竿，另一演員爬至竹竿頂端完成各種動(dòng)作后下滑．若竹竿上演員自竿頂由靜止開始下滑，滑到竹竿底部時(shí)速度正好為零．已知竹竿底部與下面頂竿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示竿上演員自竿頂滑下過程中頂竿人肩部的受力情況如圖2所示．竹竿上演員質(zhì)量為m=40kg，竹竿質(zhì)量M=10kg，g=10m/s²．求：4-6s內(nèi)竹竿對(duì)頂竿人作用力F的大小．

Answer 1

分析 以人為研究對(duì)象，人加速下滑過程中受重力mg和桿的摩擦力．由題圖可知，人加速下滑過程中桿對(duì)人的作用力F₁為460 N，對(duì)桿研究，由于桿處于平衡狀態(tài)，可求得人所受的摩擦力，再對(duì)人，由牛頓第二定律可以求得加速度，4s末人的速度達(dá)到最大，在4秒到6秒過程中，人做勻減速運(yùn)動(dòng)．先根據(jù)上題結(jié)果由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律和第三定律求解人的肩部受到的壓力

解答 解：設(shè)下滑的演員的質(zhì)量為m₁，桿的質(zhì)量為m₂．
在演員下滑的前4秒，桿處于平衡．有：F₁=f₁+m₂g
則得，演員所受的摩擦力為：f₁=F₁-m₂g=460N-10×10N=360N
演員在0-4s內(nèi)勻加速下滑，加速度為a₁：有a₁=$\frac{{m}_{1}g-{f}_{1}}{{m}_{1}}$=1m/s²
在演員下滑的4秒到6秒，人勻減速下滑，加速度為a₂
有v=a₂t₂可得：
a₂=$\frac{V}{{t}_{2}}$=2m/s²
對(duì)演員分析受力可知：f₂-m₁g=m₁a₂
桿處于平衡．有：F₂=f₂+m₂g
可解得肩部受到的支持力F₂=580 N
由牛頓第三定律可得，4秒到6秒過程中肩部受到的壓力F₂為580 N
答：在4秒到6秒過程中，頂竿人的肩部受到的壓力為580N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，能根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，難度適中