Question

一質(zhì)量為500t的機(jī)車，以恒定功率375kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)5min速度達(dá)到最大值54km/h，設(shè)機(jī)車所受阻力f恒定不變，取

g=10m/s²，試求：

（1）機(jī)車受到的阻力f的大�。�

（2）機(jī)車在這5min內(nèi)行駛的路程．

Answer 1

考點(diǎn)：  共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；動(dòng)能定理．

分析：  知道汽車達(dá)到速度最大時(shí)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用動(dòng)能定理求解．

解答：  解：研究對(duì)象為機(jī)車．

首先分析物理過(guò)程：機(jī)車以恒定功率P₀由靜止出發(fā)→速度v增加→牽引力F減�。≒₀=Fv）→合力減小（F_合=F﹣f）→加速度減�。╝=）→速度繼續(xù)增加→直至合力減小為0，加速度a=0，速度達(dá)到最大．

可見(jiàn)機(jī)車在這5 min內(nèi)做的是加速度減小、速度不斷增大的變速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)，P₀=Fv_max，此時(shí)F=f．

（1）已知P₀=375 kW=3.75×10⁵ W，

v_max=54 km/h=15 m/s，

根據(jù)P₀=Fv_max時(shí)，F(xiàn)=f，得：P₀=fv_max

機(jī)車受到的阻力f== N=2.5×10⁴ N．

（2）機(jī)車在這5 min內(nèi)，牽引力為變力，做正功，阻力做負(fù)功，重力、彈力不做功．

根據(jù)P₀=，牽引力做的功為：W_F=P₀t．

根據(jù)動(dòng)能定理有：

P₀t﹣fs=mv_max²﹣0                            

解得：s==m=2250 m．

答案：（1）機(jī)車受到的阻力f的大小為2.5×10⁴N（2）機(jī)車在這5min內(nèi)行駛的路程為2250 m．

點(diǎn)評(píng)：  要清楚汽車啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和物理量的變化，能夠運(yùn)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題．