Question

19．如圖所示，粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端用水銀柱封閉著L₁=40cm的氣柱（可視為理想氣體），左管的水銀面比右管的水銀面高出△h₁=20cm．現(xiàn)將U形管右端與一低壓艙（圖中未畫出）接通，穩(wěn)定后左右兩管水銀面位于同一高度．若環(huán)境溫度不變，取大氣壓強(qiáng)P₀=75cmHg．求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)（用“cmHg”作單位）．

Answer 1

分析 氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律可以求出左管封閉氣體的壓強(qiáng)，由于左右水銀面等高，所以左管封閉氣體的壓強(qiáng)等于低壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．

解答 解：設(shè)U形管的橫截面積為S，右端與大氣相連，對封閉氣體有：
${V}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}S$=40S      ${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-20cmHg=55cmHg$
右端與低壓艙相連后，設(shè)左管中的壓強(qiáng)為${p}_{2}^{\;}$，左端水銀面下降，被封閉氣體的體積${V}_{2}^{\;}=（{L}_{1}^{\;}+10cm）S$=50S
由玻意耳定律得${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)$55×40S={p}_{2}^{\;}×50S$
解得${p}_{2}^{\;}=44cmHg$
由于左右水銀面等高，所以左管封閉氣體的壓強(qiáng)等于低壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，所以低壓艙氣體壓強(qiáng)為44cmHg
答：穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)為44cmHg

點(diǎn)評 解答關(guān)于理想氣體的問題，要明確氣體的各個狀態(tài)及其狀態(tài)參量，利用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行解題；注意同一段連續(xù)的水銀柱中等高的點(diǎn)壓強(qiáng)相同．