Question

3．一物體靜止在光滑水平面上，先對物體施加一個(gè)水平向右的恒力F₁，經(jīng)過時(shí)間t物體運(yùn)動(dòng)到距離出發(fā)點(diǎn)為s的位置，此時(shí)立即撤去F₁，同時(shí)對物體施加一水平向左的恒力F₂，又經(jīng)過相同的時(shí)間t，物體運(yùn)動(dòng)到距離出發(fā)點(diǎn)$\frac{s}{2}$的位置，在這一過程中力F₁和F₂的比可能是（　　）

• A． 4：5
• B． 2：5
• C． 2：7
• D． 4：21

Answer 1

分析 開始物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后來物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合位移關(guān)系求出恒力之比．

解答 解：由牛頓第二定律得：F₁=ma₁，F(xiàn)₂=ma₂，
撤去F₁時(shí)物體的速度為：v=a₁t，
物體運(yùn)動(dòng)到距離出發(fā)點(diǎn)$\frac{s}{2}$的位置，物體的位移可能是$\frac{s}{2}$或$-\frac{s}{2}$，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式得：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
$-\frac{s}{2}=vt-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，
解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{2}{5}$或$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{2}{7}$．
故選：BC．

點(diǎn)評 知道物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出物體的速度，由位移公式求出物體的位移即可正確解題，解題時(shí)要注意位移的方向．