Question

15．一列橫波沿x軸正方向傳播，零時刻的波形圖如圖所示．t₁=0與t₂=0.8s兩時刻，在x軸上-3m～3m區(qū)間的兩波形圖正好重合．關(guān)于該橫波，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 波長一定為4m
• B． 質(zhì)點振動周期可能為0.8s
• C． 該波的波速可能為10m/s
• D． 從0時刻開始計時，x=1m處的質(zhì)點比x=-1m處的質(zhì)點先到達波峰位置
• E． 在t₃=0.4s時，x=-2m處的質(zhì)點位移可能為零

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖的周期性，即重復(fù)性，可知在0.8秒內(nèi)的經(jīng)過N個周期，從而得出波速的通項式，并由此確定周期的最大值和波速的最小值．根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析質(zhì)點的位移．由波的傳播方向來確定質(zhì)點的振動方向，判斷回到平衡位置的先后．

解答 解：A、由圖可知，該波的波長是4m．故A正確；
B、由題意可知，t時刻與 （t+0.8）s時刻在x軸上-3m-3m區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖中同一條圖線所示，則有 0.8s=nT（N=1，2，3…），所以T=$\frac{0.8}{n}$，當n=1時，周期最大，為T_max=0.8s，故B正確；
C、根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$知，當n=1時，T最大，波速最小，最小波速為 v_min=$\frac{4}{0.8}=5$m/s，
當n=2時，$T=\frac{0.8}{2}=0.4$s，波速：$v=\frac{4}{0.4}=10$m/s．故C正確；
D、橫波在x軸上沿x軸正方向傳播，t=0時刻x=1m處的質(zhì)點向下運動，x=-1m處的質(zhì)點向下運動，都是經(jīng)過半個周期后回到平衡位置，時間是相等的，故D錯誤．
E、由題可知在0.8秒內(nèi)的經(jīng)過N個周期，則在（t+0.4）s時，經(jīng)過的時間是半個周期的整數(shù)倍，所以x=-2m處質(zhì)點的位移為a或-a，故E錯誤．
故選：ABC

點評 此題要理解波的傳播周期性與重復(fù)性，掌握波速、頻率與波長的關(guān)系，理解質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向