Question

9．有一條橫截面積S=1mm²的銅導線，通過的電流I=1A．已知銅的密度ρ=8.9×10³kg/m³，銅的摩爾質(zhì)量M=6.4×10^-2kg/mol，阿弗加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1，電子的電量e=-1.6×10^-19C，在這個問題中可以認為導線中每個銅原子可提供一個自由電子．則銅導線中自由電子定向移動的速率為（　�。�

• A． 7.5×10^-5m/s
• B． 7.5×10^-4m/s
• C． 7.0×10^-5m/s
• D． 6.5×10^-5m/s

Answer 1

分析 可設自由電子定向移動的速率為v和導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，求出導線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導出電流的微觀表達式，再解得自由電子定向移動的速率．自由電子的數(shù)目等于摩爾數(shù)與阿弗加德羅常數(shù)的乘積，摩爾數(shù)等于質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量．

解答 解：設自由電子定向移動的速率為v，導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t
對銅導體研究：每個銅原子可提供一個自由電子，則銅原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等，為：
   n=$\frac{ρSvt}{M}{N}_{A}$
t時間內(nèi)通過導體截面的電荷量 q=ne
則電流強度為 I=$\frac{q}{t}=\frac{ρSve{N}_{A}}{M}$
得：v=$\frac{MI}{ρS{N}_{A}e}=\frac{6.4×1{0}^{-2}×1}{8.9×1{0}^{3}×1×1{0}^{-6}×6.02×1{0}^{3}×1.6×1{0}^{-19}}$m/s=7.5×10^-5m/s．
故選：A

點評 本題關鍵要建立物理模型，利用電流表的定義式推導出電流的微觀表達式流I=envS，再進行求解．