Question

6．如圖所示，在同一平面內的4個力作用在同一物體上，其合力為零，現(xiàn)將其中的一個力F₁=5N在該平面內順時針轉過90°，其余的力均不變，則此時物體受到的合力大小為5$\sqrt{2}$N．

Answer 1

分析 物體受多力平衡，則多力的合力為零；則F₂、F₃、F₄的合力與F₁大小相等方向相反；則將F₁轉動后，其他三力的合力不變，則變成了轉后的F₁與其他三力的合力的合成，則由平行四邊形定則可求得合力．

解答 解：由題意可知，四力的合力為零，則可知F₂、F₃、F₄的合力F′=F₁；與F₁大小相等方向相反；
則F₁移動后為F₁′，其他三力的合力不變，
那么現(xiàn)在F₁′與F₂、F₃、F₄的合力F′成90°，
將三力的合力與F₁′合成可得合力：F=$\sqrt{2}$F₁=5$\sqrt{2}$N；
故答案為：5$\sqrt{2}$N．

點評 本題中應用了力的合成中的一個結論：當多力合成其合力為零時，任一力與其他各力的合力大小相等方向相反．