Question

14．某同學(xué)要探究一種新材料制成的均勻圓柱體的電阻率，步驟如下：
（1）用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖1，由圖可知其長(zhǎng)度L=50.15mm；

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖2，由圖可知其直徑d=1.197mm；
（3）用多用電表的歐姆檔（倍率為“×10”檔），按正確的操作步驟粗測(cè)此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3所示，則該電阻的阻值約為120Ω；
（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約25Ω）
電流表A₂（量程0～30mA，內(nèi)阻約100Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10KΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25KΩ）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過(guò)的最大電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～75Ω，允許通過(guò)的最大電流2.0A）
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)?jiān)谌鐖D4的框中補(bǔ)全測(cè)量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．
（5）若該同學(xué)用上述電路圖測(cè)的R的阻值與多用電表的測(cè)量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=2.7×10^-3Ω•m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀到0.001mm．
（3）歐姆表讀數(shù)時(shí)要用示數(shù)乘以倍率．
（4）電壓表和電流表的讀數(shù)時(shí)要根據(jù)電表的量程及最小分度選擇電流表與電壓表，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求選擇滑動(dòng)變阻器的接法．
（5）應(yīng)用電阻定律可以求出電阻率．

解答 解：（1）游標(biāo)為20分度，其測(cè)量精度為0.05mm，則游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)讀數(shù)為3×0.05mm=0.15mm 所以最終讀數(shù)為50.15mm；
（2）螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為1mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為19.7×0.01mm=0.197mm，最終讀數(shù)為d=1mm+0.197mm=1.197mm
（3）用多用電表的電阻“×10”擋粗測(cè)電阻時(shí)，讀數(shù)為 R=12×10Ω=120Ω．
（4）由于電源電動(dòng)勢(shì)為4V，電壓表應(yīng)選擇V₁；
通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流越為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{120Ω}$=0.025A=25mA，電流表應(yīng)選A₂；
由于所以要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選：R₁，電路圖如圖所示：

（5）根根據(jù)電阻定律：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracathmsv2{2}）^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πsnllthx^{2}R}{4L}$=2.7×10^-3Ω•m；
故答案為：（1）50.15；（2）1.197；（3）120；（4）如圖所示；（5）2.7×10^-3Ω•m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要掌握各種儀器的讀數(shù)方法，知道測(cè)量電阻率的原理以及電流表、電壓表的選擇的方法和滑動(dòng)變阻器的使用方法．