Question

20．在地球赤道平面上，有兩顆人造地球衛(wèi)星A和B正在繞地球做勻速圓周運動，其中A為地球同步衛(wèi)星，則A衛(wèi)星繞地球運行的角速度大小是7.3×10^-5rad/s（用科學計數法表示，保留兩位小數）．若B衛(wèi)星的軌道半徑是A衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，則B衛(wèi)星的周期是3h．

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的周期為24h，根據角速度與周期的關系求解角速度，根據開普勒行星運動定律求解B衛(wèi)星的周期．

解答 解：同步衛(wèi)星的周期T=24h=8.64×10⁴s，故同步衛(wèi)星的角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{8.64×1{0}^{4}}rad/s=7.3×1{0}^{-5}rad/s$
根據開普勒行星運動定律有：$\frac{{r}_{同}^{3}}{{{T}_{同}}^{2}}=\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$，可得B衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{{r}_{同}^{3}}}{T}_{同}=\sqrt{（\frac{1}{4}）^{3}}•24h=3h$
故答案為：7.3×10^-5，3

點評 掌握角速度與周期的關系，和開普勒行星運動定律是正確解題的關鍵，第二問也可以從萬有引力提供圓周運動向心力出發(fā)求解．