Question

9．如圖所示，一名消防隊員在進行模擬演習訓練，他從豎直固定在水平地面上的高度L=16m的鋼管頂端由靜止開始往下滑，他先勻加速下滑，再勻減速下滑，滑到地面時的速度恰好為零．已知這名消防隊員的質(zhì)量m=50kg，他加速時的加速度大小是減速時的加速度大小的3倍，下滑的總時間t=4s，取重力加速度g=10m/s²，可知該消防隊員（　�。�

• A． 下滑過程中的最大速度為4　m/s
• B． 加速與減速過程的時間之比為1：3
• C． 加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為3：19
• D． 加速與減速過程的位移之比為1：4

Answer 1

分析 由平均速度公式求解最大速度．根據(jù)速度公式研究加速與減速過程的時間之比．根據(jù)牛頓第二定律研究摩擦力之比．

解答 解：A、設下滑過程中的最大速度為v，則消防隊員下滑的總位移為：$x=\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{v}{2}t$，得：v=$\frac{2x}{t}=\frac{2×16}{4}m/s=8m/s$．故A錯誤．
B、因為加速時的加速度大小是減速時的3倍，根據(jù)v=at得，加速與減速運動的時間之比為1：3．故B正確．
C、可知加速運動的時間為1s，減速運動的時間為3s，則有：${a}_{1}=\frac{8}{1}=8m/{s}^{2}$，減速運動的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{8}{3}m/{s}^{2}$．
根據(jù)牛頓第二定律得，加速過程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m
減速過程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=$\frac{38}{3}$m 所以f₁：f₂=3：19．故C正確
D、加速位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=4m$，減速位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=12m$，故位移之比為1：3，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題運用牛頓第二定律運動學公式結(jié)合分析多過程問題，也可以采用圖象法分析最大速度．