Question

11．如圖1所示的裝置可以測(cè)量圓柱棒下落的加速度，用細(xì)線懸掛著包有白紙且質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)的飛輪上并隨之在額定轉(zhuǎn)速下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．燒斷懸掛圓柱棒的細(xì)線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒外面的白紙上畫出記號(hào)，如圖2所示．設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)，測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為d₁=26.0mm、d₂=50.0mm、d₃=74.0mm、d₄=98.0mm、d₅=122.0mm、d₆=146.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“l(fā) 200r/min”字樣．根據(jù)以上內(nèi)容回答下列問(wèn)題：

（1）毛筆畫相鄰兩記號(hào)的時(shí)間間隔T=0.05s．
（2）毛筆畫下記號(hào)3時(shí)，圓柱棒下落的速度v₃的大小為1.24m/s；棒下落的加速度a=9.60m/s²．

Answer 1

分析 了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，根據(jù)△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．
已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T=$\frac{1}{20}$=0.05s，
圓柱下落過(guò)程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時(shí)間圓柱是加速運(yùn)動(dòng)，在b圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖b中的圓柱棒的左端是懸掛端．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v₃=$\frac{w7iwtxy_{2}+us7iaez_{3}}{2T}$=$\frac{0.0740+0.050}{2×0.05}$=1.24m/s，
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{24×1{0}^{-3}}{0.0{5}^{2}}$=9.60m/s²
故答案為：（1）0.05；（2）1.24，9.60．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣．
我們對(duì)于書本上的實(shí)驗(yàn)必須要掌握實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，才能解決設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題．