Question

3．某實驗小組用如圖1所示的實驗裝置做“探究合外力對小車做的功與小車動能變化的關(guān)系”實驗，在實驗中，該小組同學把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力．

①為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是C；
A．實驗操作時要先釋放小車，后接通電源
B．在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近越好
C．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量
D．實驗前對裝置進行平衡摩擦力的操作時，需要在細線一端掛上空的砂桶
②圖2所示為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究合力對小車做的功與其動能變化的關(guān)系．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g．圖中已經(jīng)標明了要測量的計時點的間距，另外，小車的總質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m．請把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達出來mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$；
③逐漸增加砂子的質(zhì)量，多次實驗后發(fā)現(xiàn)砂和砂桶的總重力做的功總是略小于小車動能的增加量，請寫出產(chǎn)生這一結(jié)果的一種可能的原因：平衡摩擦力時木板傾角過大．

Answer 1

分析 ①在做該實驗時，首先要注意的是要先接通電源，等打點計時器正常工作后再釋放小車，處理紙帶時要選取便于測量的點作為計數(shù)點．為了使繩子的拉力近似等于沙和沙桶的重力，要是小車的質(zhì)量遠大于沙和沙桶的質(zhì)量，由此可得知選項ABC的正誤；結(jié)合平衡摩擦力的原因及原理可得知選項D的正誤．
②根據(jù)勻變速直線運動的某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的順時速度，求得打擊AB兩點時的瞬時速度，因繩子的拉力等于沙和沙桶的重力，利用動能定理可推導出合力對小車做的功與其動能變化的關(guān)系式．
③因沙和沙桶的質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量，所以砂和砂桶的總重力做的功金屬等于繩子的拉力對小車做得功，結(jié)合能量的轉(zhuǎn)化和守恒可得知砂和砂桶的總重力做的功總是略小于小車動能的增加量的原因．

解答 解：①A、實驗操作時要先接通電源，后釋放小車，故A錯誤
B、在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，為了使數(shù)據(jù)準確，所選的兩個研究點離得適當?shù)倪h一些，故B錯誤
C、為了使繩子的拉力近似等于砂和砂桶的重力，所以在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量，故C正確
D、平衡摩擦力是使小車的重力沿木板向下的分力等于小車受到的摩擦力，實驗前對裝置進行平衡摩擦力的操作時，不能在細線一端掛上空的砂桶，故D錯誤．
故選：C
②打擊A點時，小車的速度為：v_A=$\frac{{x}_{1}}{4T}$…①
打擊B點時，小車的速度為：v_B=$\frac{{x}_{2}}{4T}$…②
繩子對小車的拉力為mg，對小車由動能定理有：
mgx=$\frac{1}{2}{Mv}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}{Mv}_{A}^{2}$…③
聯(lián)立①②③解得：mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
③砂和砂桶的總重力做的功總是略小于小車動能的增加量，說明小車的重力做的功大于摩擦力對小車所做的功，即為重力沿木板的分量大于小車受到的摩擦力，也就說平衡摩擦力時木板傾角過大．
故答案為：①C；②mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}+{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$；③平衡摩擦力時木板傾角過大

點評 對于該題的解答，要注意以下幾個方面：
1、對于小車的釋放，要先接通電源，在釋放小車，在研究機械能守恒的實驗中也是如此．
2、對于紙帶上的點的選取，點要清晰且便于測量，點與點間的距離不易太近．
3、為了使實驗的誤差盡可能的小，要使小車的質(zhì)量遠遠大于沙和沙桶的質(zhì)量，同時要消除小車與木板間的摩擦力的影響，要平衡摩擦力，適當?shù)膲|高木板沒有滑輪的一端．