Question

2．質(zhì)量為m₁的物體A用細(xì)線跨過輕質(zhì)的無摩擦的定滑輪，與重物B和C連接，如圖所示，B、C的質(zhì)量分別為m₂和m₃，且物體C在水平地面上，細(xì)線不可伸長，要使物體A、B、C都不發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則m₁應(yīng)滿足的條件是（　�。�

• A． m₁＜m₂+m₃
• B． m₂≤m₁≤m₂+m₃
• C． $\frac{1}{2}$m₂≤m₁≤$\frac{1}{2}$（m₂+m₃）
• D． m₁＞m₂

Answer 1

分析 物體C在水平地面上，細(xì)線不可伸長，要使物體A、B、C都不發(fā)生運(yùn)動(dòng)，要討論BC間繩子的拉力為零時(shí)，A不能向上運(yùn)動(dòng)，以及C對地面壓力為零時(shí)，A不能向下運(yùn)動(dòng)．

解答 解：當(dāng)BC間繩子的拉力為零時(shí)，A不能向上運(yùn)動(dòng)，臨界情況是m₁g=T=m₂g，所以m₁≥m₂．
當(dāng)C對地面壓力為零時(shí)，A不能向下運(yùn)動(dòng)，臨界情況是m₁g=T=（m₂+m₃）g，所以m₁≤（m₂+m₃）．
則一定有：m₂≤m₁≤m₂+m₃；故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道A可能向上運(yùn)動(dòng)，也可能向下運(yùn)動(dòng)，抓住臨界情況，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解即可．