Question

 “太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上．現(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如題圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)．A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高．若球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)球的重力為1N．求：

(1)平板在C處對(duì)球施加力的大��？

(2)當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)，平板與水平方向的夾角θ為多大？

Answer 1

 (1) 2N     (2) 45⁰

解：⑴設(shè)球運(yùn)動(dòng)的線速率為v，半徑為R，則在A處時(shí)

_{F向=mg=mv2/R}     ①                ……………2分

在C處時(shí)F-mg= mv²/R      ②        ……………2分

由①②式得F=2mg=2N                 ……………2分

⑵解法一：在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖

則           ………………2分

則θ=45⁰                   ………………2分

解法二：豎直方向:F_Bcosθ=mg      _③      ……………1分

水平方向：F_Bsinθ=mv²/R    ④     ………………1分

由①③④得     則θ=45⁰         ………………2分