Question

12．用如圖a所示的實驗裝置測定重力加速度．實驗器材有：小鋼珠、固定底座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計時器（其中光電門1更靠近小鋼珠釋放點），小鋼珠釋放器（可使小鋼珠無初速釋放）、網(wǎng)兜．實驗時可用兩光電門測量小鋼珠從光電門1運(yùn)動至光電門2的時間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h．
（1）用游標(biāo)卡尺測量小鋼珠的直徑如圖b所示，則直徑為1.170cm；
（2）保持光電門1的位置不變，改變光電門2的位置，測得多組h、t．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出$\frac{h}{t}-t$圖線，若圖線斜率的絕對值為k，與縱軸的截距為a，根據(jù)圖線可求出重力加速度大小為2k；縱截距a與小鋼珠經(jīng)過光電門1的速度的大小相等．（忽略空氣阻力）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)$\frac{h}{t}-t$的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度，再結(jié)合位移時間公式求出h的表達(dá)式，從而即可求解．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，
則最終讀數(shù)為11.70mm=1.170cm．
（2）根據(jù)h=vt-$\frac{1}{2}$gt²知，$\frac{h}{t}$=v-$\frac{1}{2}$gt，
作出$\frac{h}{t}-t$圖線：

則圖線的斜率絕對值k=$\frac{1}{2}$g，
解得：g=2k．
縱截距a，即為小鋼珠經(jīng)過光電門1的速度；
故答案為：（1）1.170；（2）2k；小鋼珠經(jīng)過光電門1的速度．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，同時掌握圖象的斜率與縱截距的含義，也是解題的關(guān)鍵．