Question

10．2016年3月21日，中國載人航天工程辦公室宣布：在軌工作1630天的天宮一號目標飛行器在完成與神舟飛船交會對接和各項試驗任務后，已經(jīng)超期服役兩年半時間，其功能已于近日失效，正式終止了數(shù)據(jù)服務．天宮一號正常運行時，在距地球表面高度為H的軌道上做勻速圓周運動．終止服務后，在圓滿軌道上的某點P采取措施，使軌道降低，之后在稀薄氣體阻力和地球引力的作用下，天宮一號的習行軌道將在數(shù)月內(nèi)緩慢降低，并最終再入大氣層燒毀．用R表示地球的半徑，g表示地球表面的重力加速度，忽略天宮一號在軌正常運行時的氣體阻力，則（　�。�

• A． 天宮一號在軌正常運行時的速度大小為$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+H}}$
• B． 終止服務后，在P點應增大天宮一號的速度，使其軌道降低
• C． 下降過程中由于氣體阻力做負功，天宮一號的動能會減小
• D． 下降過程中即使不干預，天宮一號的動能也會增加

Answer 1

分析 萬有引力提供圓周運動的向心力，所以第一宇宙速度是圍繞地球圓周運動的最大速度，衛(wèi)星由于摩擦阻力作用，軌道高度將降低，運行速度增大，失重不是失去重力而是對懸繩的拉力或支持物的壓力減小的現(xiàn)象．根據(jù)相應知識點展開分析即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力有$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R+h}$，天宮一號在軌道正常運行時的速度為$v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，在地球表面重力等于萬有引力有$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$得$GM=g{R}_{\;}^{2}$，聯(lián)立得$v=\sqrt{\frac{g{R}_{\;}^{2}}{R+h}}$，故A正確；
B、終止服務后，在P點應增大天宮一號的速度，在原軌道上$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}＜m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，做離心運動，軌道高度增加，故B錯誤；
C、下降過程中由于氣體阻力做負功，萬有引力與空氣阻力的合力做正功，天宮一號的動能增加，故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可得軌道高度降低，衛(wèi)星的線速度增大，故動能將增大，但機械能減小，所以D正確；
故選：AD

點評 解決衛(wèi)星運行規(guī)律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，來研究不同的物理量與軌道半徑的關系．