Question

8．如圖所示，水平地面上疊放著A、B兩物塊．F是作用在物塊B上的水平恒力，物塊A、B以相同的速度做勻速運動，若在運動中突然將F撤去，則此后A、B的運動可能是（　　）

• A． A、B將仍以相同的速度做勻速運動
• B． A做減速運動，B做減速運動，A的加速度小于B的，A、B最終分離
• C． A、B最終以共同的加速度做勻減速運動
• D． A做減速運動，B做減速運動，A 的加速度大于B的，A、B最終分離

Answer 1

分析 物塊A、B以相同的速度做勻速運動，水平地面對B的滑動摩擦力大小等于F．AB間可能有摩擦力，有可能沒有摩擦力．設A與B之間的動摩擦因數以及B與地面之間的動摩擦因數，然后結合牛頓第二定律分析即可．

解答 解：A、物塊A、B以相同的速度做勻速運動，水平地面對B的滑動摩擦力大小等于F，撤去F后，整體受到地面的摩擦力，所以不可能一起做勻速直線運動．故A錯誤；
B、設A與B之間的動摩擦因數為μ₁，B與地面之間的動摩擦因數為μ₂，若撤去拉力F后二者的加速度相等，由牛頓第二定律得：
μ₂（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
所以：a=μ₂g
由牛頓第二定律可知A與B之間的摩擦力：f=μ₂m_Ag
討論：1．若μ₁＜μ₂，則A與B之間的最大靜摩擦力：f_m=μ₁m_Ag＜μ₂m_Ag=f，可知若μ₁＜μ₂，則A不可能隨B一起做減速運動，此時A的加速度：a_A=μ₁g＜μ₂g，則A做減速運動，B做減速運動，A的加速度小于B的，A、B最終分離；
2．若μ₁≥μ₂，則A與B之間的最大靜摩擦力：f_m=μ₁m_Ag≥μ₂m_Ag=f，可知若μ₁≥μ₂，則A一定能隨B一起做減速運動，此時A的加速度與B的加速度相等．所以BC正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查分析運動情況和受力情況和的能力，要考慮各種可能的情況：可能是μ₁＜μ₂，也可能是μ₁≥μ₂．