Question

15．如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷從狀態(tài)A→B→C→A的p-V圖象，已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為300K，求：
①氣體在狀態(tài)B、C時的溫度分別為多少攝氏度？
②氣體從狀態(tài)A沿圖中實線到狀態(tài)B、再到狀態(tài)C，整個過程氣體是吸熱還是放熱，傳遞的熱量為多少？

Answer 1

分析 ①氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求${T}_{B}^{\;}$，氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求${T}_{C}^{\;}$
②根據(jù)熱力學第一定律求從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B到狀態(tài)C過程中吸放熱情況

解答 解：①氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律有：
$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)有：$\frac{1×1{0}_{\;}^{-3}}{300}=\frac{3×1{0}_{\;}^{-3}}{{T}_{B}^{\;}}$
解得：${T}_{B}^{\;}=900K$
${t}_{B}^{\;}=900-273=627℃$
氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有：
$\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)有：$\frac{3×1{0}_{\;}^{5}}{900}=\frac{1×1{0}_{\;}^{5}}{{T}_{C}^{\;}}$
解得：${T}_{C}^{\;}=300K$
${t}_{C}^{\;}=300-273=27℃$
（2）氣體從狀態(tài)A沿圖中實線到狀態(tài)B等壓膨脹，外界對氣體做功為：
${W}_{1}^{\;}=p△V$=$-3×1{0}_{\;}^{5}（3×1{0}_{\;}^{-3}-1×1{0}_{\;}^{-3}）$=-600J
氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C等容變化，界對氣體做功為：${W}_{2}^{\;}=0$
外界對氣體做功為：$W={W}_{1}^{\;}+{W}_{2}^{\;}=-600J$
狀態(tài)AC溫度相同△U=0
根據(jù)熱力學第一定律有：△U=W+Q
解得：Q=600J
答：①氣體在狀態(tài)B的溫度627℃和C時的溫度27℃
②氣體從狀態(tài)A沿圖中實線到狀態(tài)B、再到狀態(tài)C，整個過程氣體是吸熱，傳遞的熱量為600J

點評 根據(jù)圖示判斷氣體狀態(tài)變化、求出氣體狀態(tài)參量，應用查理定律、蓋呂薩克定律即可正確解題，注意理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)．