Question

16．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使一小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=5.02cm，B、C間距離y₂=14.82cm．請回答以下問題（g=9.80m/s²）
①實驗前，先將斜槽軌道末端的切線調(diào)成水平，這樣做的目的是B；
A．保證小球飛出時的速度適當         B．保證小球飛出時初速度方向水平
C．保證小球在空中的時間每次都相等   D．保證小球的運動軌跡是一條拋物線
②根據(jù)以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示），小球初速度的值為v₀=1.00m/s（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 ①斜槽末端水平的目的是保證小球飛出的初速度方向水平．
②根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：①實驗前，先將斜槽軌道末端的切線調(diào)成水平，這樣做的目的是保證小球飛出時初速度方向水平，故選：B．
②在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
代入數(shù)據(jù)得，${v}_{0}=0.1×\sqrt{\frac{9.8}{0.1482-0.0502}}$m/s=1.00m/s．
故答案為：①B，②$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，1.00．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．