Question

1．在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的高一些，傾斜路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，θ應(yīng)等于（　　）

• A． arctan$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• B． arcsin$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• C． $\frac{1}{2}$arcsin$\frac{2{v}^{2}}{Rg}$
• D． arccot$\frac{{v}^{2}}{Rg}$

Answer 1

分析 車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則由重力和支持力的合力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：車勻速轉(zhuǎn)彎，由重力和支持力的合力恰好向心力，如圖所示．

根據(jù)牛頓第二定律
  mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得 θ=arctan$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵找到向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．