Question

1．沖擊擺是測(cè)量子彈速度的擺，如圖所示，擺錘的質(zhì)量很大，子彈從水平方向射入擺中并留在其中，隨擺錘一起擺動(dòng)，已知沖擊擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺錘的質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得擺錘擺動(dòng)時(shí)擺線的最大擺角是θ． 
（1）欲測(cè)得子彈的速度還需測(cè)量的物理量是子彈的質(zhì)量m；
（2）計(jì)算子彈速度的表達(dá)式v=$\frac{（M+m）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}{m}$（用已知量和測(cè)量量的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 木塊與子彈一起擺動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)線的拉力不做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出子彈射入木塊瞬間的速度．
子彈擊中木塊的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出子彈擊中木塊前的速度的表達(dá)式；最后由速度的表達(dá)式分析需要測(cè)量的物理量．

解答 解：設(shè)射入木塊前子彈速度為v₀，子彈和木塊一起的瞬間速度為v，該過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選子彈的初速度方向?yàn)檎�，由�?dòng)量守恒定律可得：
mv₀=（m+M）v
木塊與子彈一起擺動(dòng)的過(guò)程中，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}（m+M）{v^2}=（m+M）ql（1-cosθ）$
聯(lián)立得：${v_0}=\frac{{（m+M）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}}{m}$
由以上的表達(dá)式可知，還需要測(cè)量的物理量是子彈的質(zhì)量m．
故答案為：子彈的質(zhì)量m，$\frac{（M+m）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合機(jī)械能守恒考查動(dòng)量守恒定律，在解答的過(guò)程中分析清楚物理過(guò)程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律即可正確解題．