Question

1．沖擊擺是測量子彈速度的擺，如圖所示，擺錘的質(zhì)量很大，子彈從水平方向射入擺中并留在其中，隨擺錘一起擺動，已知沖擊擺的擺長為L，擺錘的質(zhì)量為M，實驗中測得擺錘擺動時擺線的最大擺角是θ． 
（1）欲測得子彈的速度還需測量的物理量是子彈的質(zhì)量m；
（2）計算子彈速度的表達式v=$\frac{（M+m）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}{m}$（用已知量和測量量的符號表示）

Answer 1

分析 木塊與子彈一起擺動的過程中，細線的拉力不做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出子彈射入木塊瞬間的速度．
子彈擊中木塊的過程中系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈擊中木塊前的速度的表達式；最后由速度的表達式分析需要測量的物理量．

解答 解：設(shè)射入木塊前子彈速度為v₀，子彈和木塊一起的瞬間速度為v，該過程中，系統(tǒng)動量守恒，選子彈的初速度方向為正，由動量守恒定律可得：
mv₀=（m+M）v
木塊與子彈一起擺動的過程中，其機械能守恒，由機械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}（m+M）{v^2}=（m+M）ql（1-cosθ）$
聯(lián)立得：${v_0}=\frac{{（m+M）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}}{m}$
由以上的表達式可知，還需要測量的物理量是子彈的質(zhì)量m．
故答案為：子彈的質(zhì)量m，$\frac{（M+m）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}{m}$．

點評 該題結(jié)合機械能守恒考查動量守恒定律，在解答的過程中分析清楚物理過程，應用機械能守恒定律、動量守恒定律即可正確解題．