Question

6．三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力之比為3：1：2，它們共同懸掛一重物如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，OA與豎直方向夾角為45°，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩子（　�。�

• A． 必定是OA
• B． 必定是OB
• C． 必定是OC
• D． 可能是OB，和可能是OC

Answer 1

分析 以結(jié)點O為研究對象，分析受力情況，作出受力圖，根據(jù)三個細(xì)繩受到的拉力大小，結(jié)合三根繩的最大拉力之比判斷哪根繩最先斷．

解答 解：以結(jié)點O為研究對象，在繩子均不被拉斷時受力圖如圖：

根據(jù)平衡條件，結(jié)合受力圖可知：
$\frac{{F}_{A}^{\;}}{{F}_{B}^{\;}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$，而A、B繩的最大拉力之比為3：1，B繩先達最大拉力，A、B兩繩是B繩先斷；
$\frac{{F}_{A}^{\;}}{{F}_{C}^{\;}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$，而A、C繩的最大拉力之比為3：2，A、C兩繩是C繩先斷；
B、C兩繩的最大拉力之比為1：2，一定是B繩先達到最大拉力，故B繩先斷；
則當(dāng)物體質(zhì)量逐漸增加時，OB繩最先被拉斷，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題考查了共點力平衡的條件及其應(yīng)用、力的合成與分解的運用，首先要選擇研究對象即結(jié)點O，其次關(guān)鍵是做好受力圖，就能直觀的比三個繩子拉力的大�。�