Question

9．已知某型號的戰(zhàn)斗機(jī)在起飛時的加速度為5.0m/s²，起飛速度為50m/s，航空母艦甲板長L=160m，艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)．（不考慮風(fēng)的影響）求：
（1）如果航母靜止不動，要求這種飛機(jī)能在艦上起飛，航母彈射系統(tǒng)至少給飛機(jī)一個多大的初速度？
（2）若航母彈射系統(tǒng)損壞不能使用，為了使這種飛機(jī)能在艦上起飛，則航母應(yīng)至少以多大的速度航行？

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)末速度、位移、加速度，由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出初速度；
（2）抓住飛機(jī)的位移等于甲板的長度與航空母艦的位移之和，運(yùn)用速度時間公式和位移時間公式進(jìn)行求解．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式v²-v₀²=2ax，有
   v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×5×160}$ m/s=30m/s
（2）設(shè)飛機(jī)起飛所用的時間為t，在時間t內(nèi)航空母艦航行的距離為L₁，航空母艦的最小速度為v₁．
對航空母艦有：L₁=v₁t ①
對飛機(jī)有：v=v₁+at ②
    v²-v₁²=2a（L+L₁）③
聯(lián)立解得：v₁=10m/s
答：
（1）若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有30m/s的初速度
（2）航母應(yīng)至少以10m/s的速度航行．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確飛機(jī)的運(yùn)動情況和已知條件，靈活選擇運(yùn)動學(xué)公式求解，第2小題要知道以地面為參考系，飛機(jī)加速階段的位移不是跑道的長度，而是跑道長度加上航空母艦的位移之和．