Question

滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺(tái)后水平飛離B點(diǎn)，地面上緊靠平臺(tái)有一個(gè)水平臺(tái)階，空間幾何尺度如圖5-2-8所示.斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變.求：

（1）滑雪者離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

（2）滑雪者從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離s.

圖5-2-8

Answer 1

解析：設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為θ，滑雪者滑行過(guò)程中克服摩擦力做功W=μmgcosθs+μmg(L-scosθ)=μmgL

    由動(dòng)能定理mg(H-h)-μmgL=mv²

    離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的速度v=.

=gt₁²  s₁=vt₁＜h

    可解得s₁=

    此時(shí)必須滿(mǎn)足H-μL＜2h

    當(dāng)H-μL＞2h時(shí)，滑雪者直接落到地面上

h=gt₂²  s₂=vt₂

    可解得s₂=2.

答案：(1)

(2)