Question

8．為測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因素，某小組設計了如圖所示的實驗裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，桌面高為h，O₁，O₂、A、B、C點在桌面的同一水平直線上．一直重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計，實驗過程如下：
過程一：如圖甲，擋板固定在O₁點，將小滑塊放到桌面上，向左推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測量O₁A的距離．將滑塊由靜止釋放，滑塊離開桌面后落在水平面上的P點，測出P點到桌面右端的水平距離為x₁；
過程二：將擋板的固定點移到距O₁點為d的O₂點，如圖乙，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到C處，使O₂C=O₁A．將滑塊由靜止釋放，滑塊離開桌面后落在水平地面上的Q點，測出Q點到桌面右端的水平距離為x₂．

完成下列填空：
（1）為完成本實驗，下列說法正確的是C．
A．必須測出小滑塊的質(zhì)量 　　B．必須測出彈簧的勁度系數(shù)
C．彈簧的壓縮量不能太小 　 D．必須測出彈簧的原長
（2）寫出動摩擦因素的表達式μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$（用題中所給的物理量的符號表示）．
（3）已知實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了試驗中測量量的誤差外，其他可能的原因是滑塊受空氣阻力等（寫出一個即可）．
（4）某同學認為，不測量桌面高度，改用秒表測出小滑塊從離開桌面到落地的時間，也可測出小滑塊與水平桌面間的動摩擦因素．這種方案不可行（選填“可行”或“不可行”），理由是滑塊在空中飛行時間很短，秒表測時間誤差較大．

Answer 1

分析 從實驗操作的步驟可知，兩種情況下彈簧做的功相等，物塊滑出桌面時的動能是彈簧做功與摩擦力做功的和；求出滑塊滑過不同距離下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小與摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1、2）滑塊離開桌面后做平拋運動，平拋運動的時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
滑塊飛行的距離：x=v•t
所以滑塊第1次離開桌面時的速度：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$   ①
滑塊第2次離開桌面時的速度：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$  ②
滑塊第1次滑動的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，設彈簧做的功是W₁，AB之間的距離是x，則：
${W}_{1}-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$  ③
滑塊第1次滑動的過程中，W₁-μmg•（x+d）    ④
聯(lián)立①②③④可得：$μmgd=\frac{1}{2}m（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$
解得μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$，
可知，要測定摩擦因數(shù)，與彈簧的長度、彈簧的勁度系數(shù)、以及滑塊的質(zhì)量都無關．要想讓滑塊順利畫出桌面，彈簧的壓縮量不能太�。�故C正確．
故選：C．
（3）實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量的誤差外，其他可能的原因是滑塊受到空氣阻力作用等．
（4）改用秒表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間，來測定小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)．此實驗方案是不可行的，原因是 滑塊在空中飛行時間很短，難以把握計時起點和終點，秒表測時間誤差較大．
故答案為：（1）C，（2）$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$，（3）滑塊受空氣阻力等，（4）不可行，滑塊在空中飛行時間很短，秒表測時間誤差較大．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題．