Question

3．一輛沿平直路面行駛的汽車，速度為10m/s．剎車后獲得加速度的大小是4m/s²，求：
（1）剎車后2秒內(nèi)的位移大��；
（2）剎車后3s末的速度大�。�
（3）從開始剎車至停止，滑行一半距離時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出剎車后的速度和位移．根據(jù)速度位移公式求出剎車滑行一半距離后的速度．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時(shí)間為：t₀=$\frac{-10}{-4}s=2.5s$，
則剎車后2s內(nèi)的位移為：x=${v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=10×2-\frac{1}{2}×4×4$m=12m．
（2）剎車后3s末的速度為零．
（3）剎車到停止行駛的距離為：$x′=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$，
根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a\frac{x′}{2}$，
解得：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+ax′}=\sqrt{100-4×12.5}$m/s=$5\sqrt{2}m/s$．
答：（1）剎車后2秒內(nèi)的位移大小為12m；
（2）剎車后3s末的速度大小為0；
（3）從開始剎車至停止，滑行一半距離時(shí)的速度大小為$5\sqrt{2}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．