Question

16．質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運動，已知該物體在互相垂直方向上的兩分運動的速度時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 2 s末質(zhì)點速度大小為7 m/s
• B． 質(zhì)點所受的合外力大小為1.5 N
• C． 質(zhì)點的初速度大小為4m/s
• D． 質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直

Answer 1

分析 由圖象可以看出，質(zhì)點在x方向做初速度為零的勻加速直線運動，在y方向做勻速直線運動，可以分別求出各個時刻兩個分運動的速度、力，再根據(jù)平行四邊形定則合成得到合運動的速度與合力．

解答 解：A、據(jù)題意，物體在兩個互相垂直方向上運動，即x與y方向垂直，且質(zhì)點在x方向做初速度為零的勻加速直線運動，在y方向做勻速直線運動，2s末，v_x=3m/s，v_y=4m/s，
因而v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s，故A錯誤；
B、a_x=$\frac{△v}{△t}$=1.5m/s²，a_y=0
根據(jù)牛頓第二定律有：
F_x=ma_x=1×1.5N=1.5N
F_y=0
因而F=1.5N，故B正確；
C、t=0時，v_x=0，v_y=4m/s
因而v₀=4m/s，故C正確；
D、由于v₀=4m/s，且沿y方向，F(xiàn)=1.5N沿x方向，初速度的方向與合外力方向相同垂直，故D正確；
故選：BCD．

點評 本題關(guān)鍵為根據(jù)圖象得出x和y方向的分運動的運動規(guī)律，根據(jù)合運動與分運動的等效替代關(guān)系，得出合運動的速度與受力情況．