Question

6．利用雙縫干涉測量光的波長的實驗，試證明相鄰亮條間距的表達式：△x=$\frac{l}fq7ilgw$λ．

Answer 1

分析 根據(jù)明條紋的條件，結(jié)合雙縫干涉的幾何關(guān)系圖即可證明．

解答 證明：做出雙縫干涉的圖象如圖：

設(shè)雙縫之間的距離是d，O點處為中央亮條紋，P處為第一條亮條紋，設(shè)AB之間的距離是d，雙縫到屏的距離為L，則根據(jù)亮條紋的條件可知，A到O的距離與B到O的距離相等，所以O(shè)點是亮條紋，同時：$\overline{BP}-\overline{AP}=λ$
又：$\overline{AP}=\sqrt{{L}^{2}+（△x-\fracggar4rf{2}）^{2}}$；$\overline{BP}=\sqrt{{L}^{2}+{（△x+\fraccjov9hn{2}）}^{2}}$
聯(lián)立得：$△x=\frac{L}ssrjdclλ$
證畢．

點評 解決本題關(guān)鍵是明確測量原理，記住條紋間距公式△x=$\frac{L}ohyqdch$λ，基礎(chǔ)題目