Question

5．如圖A所示，S點為上下振動的波源，其振動圖象如圖B所示，S所產(chǎn)生的簡諧橫波向左右傳播，波速v=80m/s，波在傳播過程中經(jīng)過P、Q兩點，已知距離SP=4.0m，SQ=4.8m，在時刻t，S點通過平衡位置向上運動，試求：

（1）這列波的頻率f和波長λ．
（2）該時刻的波形圖（要求在C圖中畫出P、Q間的波形），并標出此時質(zhì)點P、Q的位置及其運動方向．

Answer 1

分析 （1）由圖B讀出周期；簡諧波的周期等于波源振動的周期T，頻率f=$\frac{1}{T}$；由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波長．
（2）由波速公式求出波長，根據(jù)SQ、SP間的距離與波長的關(guān)系，分析此時刻P、Q質(zhì)點的振動方向及振動情況，畫出波形圖．

解答 解：（1）由圖B得到周期：T=0.04s；
故頻率：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.04}=25Hz$；
波速v=80m/s，故波長：λ=$\frac{v}{f}=\frac{80m/s}{25Hz}=3.2m$；
（2）已知距離SP=4.0m，SQ=4.8m，故：
$\frac{SP}{λ}$=$\frac{4m}{3.2m}=\frac{5}{4}λ$ 
$\frac{SQ}{λ}$=$\frac{4.8m}{3.2m}=\frac{3}{2}$ 
在時刻t，S點通過平衡位置向上運動，故Q點通過平衡位置向下運動，P點在負的最大位移位置，如圖所示：

Q點通過平衡位置向下振動，P點在負的最大位移處，速度為零；
答：（1）這列波的頻率f為25Hz，波長λ為3.2m．
（2）該時刻的波形圖如圖所示，此時質(zhì)點P、Q的位置及其運動方向如圖所示．

點評 本題關(guān)鍵是明確振動與波動的關(guān)系，根據(jù)間距與波長的關(guān)系判斷出P、Q點與波源S點的振動方向關(guān)系，不難．