Question

17．為了測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)，某小組使用位移傳感器設計了如圖甲所示的實驗裝置，讓木塊從傾斜木板上一點A由靜止釋放，位移傳感器可以測出木塊到傳感器的距離．位移傳感器連接計算機，描繪出滑塊相對傳感器的位移s隨時間t變化規(guī)律，如圖乙所示．

（1）根據上述s-t圖，計算0.3s時木塊的速度v=0.80m/s，木塊加速度a=4.0m/s²；（以上結果均保留2位有效數(shù)字）
（2）若知道木板的傾角為θ，則木塊與木板的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$，所有量用字母表示，（已知當?shù)氐闹亓�加速度g）．
（3）為了提高木塊與木板間動摩擦因數(shù)的測量精度，下列措施可行的是A．
A．A點與傳感器距離適當大些
B．木板的傾角越大越好
C．選擇體積較小的實心木塊
D．傳感器開始計時的時刻必須是木塊從A點釋放的時刻．

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運動，所以某段時間內的平均速度等于這段時間內中點時刻的瞬時速度；根據加速度的定義式即可求出加速度；
（2）為了測定動摩擦力因數(shù)μ還需要測量的量是木板的傾角θ；
（3）為了提高木塊與木板間摩擦力因數(shù)μ的測量精度，可行的措施是A點與傳感器位移適當大些或減小斜面的傾角

解答 解：（1）由圖象知，在第1個0.1 s，木塊的位移為0：在第二個0.1 s，木塊的位移x₂=（42-40）cm=2cm，經第3個0.1 s，木塊的位移x₃=（40-34）cm=6cm，經第4個0.1s，木塊的位移x₄=（34-24）cm=10cm，0.3 s時木塊的速度$v=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2t}=0.80m/s$；由△x=aT²解得a=$\frac{△x}{T2}$=4.0 m/s²．
（2）根據牛頓第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$，
（3）A點與傳感器距離適當大些，可提高長度的測量精度，提高加速度的測量精度，從而提高動摩擦因數(shù)的測量精度，選項A正確；而木板的傾角過大，則運動時間過短，選項B錯誤；體積較小的實心木塊受到的空氣阻力較小，測量結果較準確，選項C正確；傳感器開始計時的時刻可從任意位置，選項D錯誤．故選：AC
故答案為：（1）0.80 4.0�。�2）$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$（3）AC

點評 解決本題的關鍵知道勻變速直線運動的推論，在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及會通過實驗的原理得出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定所需測量的物理量