Question

15．有一群氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)中，能發(fā)出幾種頻率的光子？其中最高頻率、最低頻率各為多少？若有一個氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)時，最多能發(fā)出幾種頻率的光子？

Answer 1

分析 從n=4向n=1躍遷，能級差最大，發(fā)出的光子頻率最大．從n=4向n=3躍遷，能級差最大，發(fā)出的光子頻率最大．
根據(jù)${C}_{n}^{2}$求出這群氫原子發(fā)光的光譜的條數(shù)．

解答 解：根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6，知這群氫原子最多能發(fā)出6種頻率的光，
根據(jù)hγ=E_m-E_n，
從n=4向n=1躍遷，發(fā)出的光子頻率最大．
γ_max=3.08×10¹⁵Hz；
因為放出的光子能量滿足hγ=E_m-E_n，知，從n=4能級躍遷到n=3能級發(fā)出光的頻率最小．
E₄-E₃=hγ_min
hγ_min=1.6×10¹⁴Hz；
若有一個氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)時，最多能發(fā)出3種頻率的光子．
答：有一群氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)中，能發(fā)出6種頻率的光子，最高頻率是3.08×10¹⁵Hz，最低頻率是1.6×10¹⁴Hz，有一個氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)時，最多能發(fā)出3種頻率的光子．

點評 本題考查對玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住輻射的光子能量與能級差之間的關(guān)系．