Question

1．如圖所示，質(zhì)子、氚核和氦核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場E₁之后進入電場線豎直向下的勻強電場E₂發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屛上，整個裝置處于 真空中，不計粒子重力及相互作用，下列判斷中正確的是（　　）

• A． 三種粒子運動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同
• B． 三種粒子打到熒光屏上的位置相同
• C． 偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2
• D． 偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1：2：2

Answer 1

分析 由動能定理定理可求得粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度，再對運動的合成與分解可求得偏轉(zhuǎn)電場中的位移；再由幾何關(guān)系可明確粒子打在屏上的位置．根據(jù)電場力做功W=Eqy可明確做功大小關(guān)系．

解答 解：CD、帶電粒子在加速電場中加速，電場力做功W=E₁qd； 由動能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}^{\;}dq}{m}}$；   
   粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的時間t=$\frac{L}{v}$；                
   在偏轉(zhuǎn)電場中的縱向速度v_y=at=$\frac{{E}_{2}^{\;}q}{m}•\frac{L}{v}$=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}_{\;}^{2}}{2{E}_{1}^{\;}md}}$
縱向位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{E}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4{E}_{1}^{\;}d}$
即位移與比荷無關(guān)，與速度無關(guān)；則可三種粒子的偏轉(zhuǎn)位移相同，則偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功為qEy∝q
偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2，故C正確，D錯誤；
B、因三粒子由同一點射入偏轉(zhuǎn)電場，且偏轉(zhuǎn)位移相同，故三個粒子打在屏幕上的位置一定相同，故B正確；
A、因粒子到屏上的時間與橫向速度成反比，所以加速后的速度大小不同，三種粒子運動到屏上所用時間不相同，故A錯誤；
故選：BC

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，要注意偏轉(zhuǎn)中的運動的合成與分解的正確應(yīng)用；正確列出對應(yīng)的表達式，根據(jù)表達式再去分析速度、位移及電場力的功．