Question

1．如圖所示，一長(zhǎng)方形線框abcd處在有界磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的左邊界與ab重合，右邊界與cd重合，線框平面開(kāi)始與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)用相等的時(shí)間分別采用兩種方式使線框離開(kāi)磁場(chǎng)：
（1）在外力作用下使線框沿bc方向做勻速直運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)；
（2）在外力作用下繞ab邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°離開(kāi)磁場(chǎng)，假設(shè)兩種方式中通過(guò)線框截面的電荷量分別為q₁與q₂，產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q₁和Q₂，則（　　）

• A． q₁＞q₂，Q₁=Q₂
• B． q₁＜q₂，Q₁=Q₂
• C． q₁=q₂，Q₁＞Q₂
• D． q₁=q₂，Q₁＜Q₂

Answer 1

分析 根據(jù)電量表達(dá)式q=It，結(jié)合I=$\frac{E}{R}$，及E=$\frac{△∅}{△t}$，即可推導(dǎo)出電量綜合表達(dá)式q=$\frac{△∅}{R}$，再依據(jù)焦耳定律，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，及交流電的有效值，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)電量表達(dá)式q=It，結(jié)合閉合電路定律I=$\frac{E}{R}$，
及法拉第電磁感應(yīng)定律，E=$\frac{△∅}{△t}$，即可推導(dǎo)出電量綜合表達(dá)式q=$\frac{△∅}{R}$，
由題意可知，兩種方式的磁通量變化相同，則它們的電量也相等，
當(dāng)線框沿bc方向做勻速直運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)，線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流恒定，
而外力作用下繞ab邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°離開(kāi)磁場(chǎng)，線框中產(chǎn)生正弦式交流電，
對(duì)于產(chǎn)生熱量，則使用交流電的有效值，
（1）設(shè)t秒后，線框離開(kāi)磁場(chǎng)，則有v=$\frac{{L}_{bc}}{t}$，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BvL_ab=$\frac{BS}{t}$
產(chǎn)生的熱量Q₁=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{B}^{2}{S}^{2}}{Rt}$
（2）由題意，兩種方式離開(kāi)磁場(chǎng)所需時(shí)間相等，故可知轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω=$\frac{π}{2t}$，則E_m=BSω；
由于是電流隨時(shí)間為正弦變化，故電壓有效值為U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
同理Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2R}t$=$\frac{{π}^{2}}{8}•\frac{{B}^{2}{S}^{2}}{Rt}$．
由于$\frac{{π}^{2}}{8}＞1$，所以Q₂＞Q₁，
故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查電量的綜合式的由來(lái)，掌握直流與交流電的區(qū)別，注意交流電求熱量，使用是有效值，并理解焦耳定律的內(nèi)容．