Question

4．如圖所示，僅在xOy平面的第I象限內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一細(xì)束電子從x軸上的P點(diǎn)以大小不同的速度射入該磁場(chǎng)中，速度方向均與x軸正方向成銳角θ．速率為v₀的電子可從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)電子間的相互作用，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
• B． 所有電子都不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)O
• C． 所有電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定都相等
• D． 速率小于v₀的電子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向改變的角度均為θ

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷磁場(chǎng)方向；畫出運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析，根據(jù)t=$\frac{α}{2π}T$確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，其中α為速度的偏轉(zhuǎn)角．

解答 解：A、電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在QP的中垂線上，故在P位置洛倫茲力指向左上方，根據(jù)左手定則，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直向外，故A錯(cuò)誤；
B、如果電子通過坐標(biāo)原點(diǎn)，軌跡圓與y軸必定有兩個(gè)交點(diǎn)，說明在到達(dá)O點(diǎn)前已經(jīng)經(jīng)過y軸，而僅在第I象限內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故矛盾，故B正確；
C、電子速度不同，則軌道半徑不同，偏轉(zhuǎn)角度也就不同，從x軸離開的電子與從從y軸離開的電子速度的偏轉(zhuǎn)角度不同，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也就不同，故C錯(cuò)誤；
D、速率小于v₀的電子都從x軸離開磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸的正方向的夾角均為θ，故速度偏轉(zhuǎn)角均相等，為2π-2θ，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，明確周期與速度無關(guān)，軌道半徑與速度成正比，記住推論公式T=$\frac{2πm}{qB}$，r=$\frac{mv}{qB}$，基礎(chǔ)題目．