Question

20．某同學準備利用下列器材測量電源電動勢和內電阻．
A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電池電動勢約為1.5V，內阻約為幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，量程均為3.0V，內阻約為10kΩ
C．定值電阻R₀，阻值為5Ω
D．滑動變阻器R，最大阻值50Ω
E．導線和開關

（1）圖甲為該同學設計的電路原理圖，圖乙為連接的實物電路圖，還有一根導線沒有連接，請補上這根導線．
（2）實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數據U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖丙所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動勢E=$\frac{k}{k-1}a$，內阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R₀表示）．
（3）根據所給器材，請你再設計一種測量電源電動勢和內電阻的電路圖，畫在圖丁虛線框內．

Answer 1

分析 該實驗運用伏安法測量電源的電動勢和內電阻，沒有電流表，通過歐姆定律測出通過R0的電流，從而得出通過電源的電流，根據實驗的原理得出U₁、U₂的表達式，結合圖線求出電源的電動勢和內阻．

解答 解：（1）滑動變阻器串聯在電路中，連線如圖所示．

（2）根據E=U+Ir得：E=${U}_{2}+\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$，
解得：${U}_{1}=\frac{（{R}_{0}+r）{U}_{2}}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}$
則k=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$，
解得：r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$．
當U₁=0時，U₂=a，即：$\frac{{（R}_{0}+r）a}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}=0$，
解得：E=$\frac{k}{k-1}a$．
（3）實驗方案：①V₂測外電壓，V₁測量定值電阻的電壓．
②電壓表V₁、V₂分別測量定值電阻和滑動變阻器兩端的電壓．如圖所示．

故答案為：（1）如圖所示，（2）$\frac{k}{k-1}a$，$\frac{{R}_{0}}{k-1}$
（3）如圖所示．

點評 解決本題的關鍵掌握實驗的原理，通過歐姆定律得出通過電源的電流．