6.有一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品,橫截面如圖1所示.此金屬材料重約1~2N,長約為30cm,電阻約為10Ω.已知這種金屬的電阻率為ρ,密度為ρ0.因管內(nèi)中空部分截面積形狀不規(guī)則,無法直接測量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案,測量中空部分的截面積S0,現(xiàn)有如下器材可選:

A.毫米刻度尺
B.螺旋測微器
C.電流表(600mA,內(nèi)阻約為1.0Ω)
D.電流表(3A,內(nèi)阻約為0.1Ω)
E.電壓表(3V,內(nèi)阻約為6kΩ)
F.滑動(dòng)變阻器(2kΩ,0.5A)
G.滑動(dòng)變阻器(10kΩ,2A)
H.蓄電池(6V,內(nèi)阻約為0.05Ω)
I.開關(guān)一個(gè),帶夾子的導(dǎo)線若千.
(1)除待測金屬管線外,還應(yīng)選用的器材有ABCEFH(只填代號(hào)字母).
(2)在圖2中畫出你所設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)電路圖,并把所選儀器在圖3中連成實(shí)際測量電路.
(3)實(shí)驗(yàn)中要測量的物理量有:橫截面邊長a、管線長度l、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I,計(jì)算金屬管線內(nèi)部空間截面積S0的表達(dá)式為S0=a2-$\frac{ρIL}{U}$.

分析 (1)本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測量電阻,同時(shí)要結(jié)合電阻定律,求解導(dǎo)體的截面積,故可以先得到截面積的表達(dá)式,再結(jié)合歐姆定律得到待測量,從而進(jìn)一步選擇器材;
(2)用伏安法測量電阻,要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值,故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法;由于金屬原件長度較短,故電阻較小,故采用安培表外接法,畫出電路圖后進(jìn)一步連接實(shí)物圖即可;
(3)根據(jù)歐姆定律和電阻定律公式可以得到要測量的物理量,并進(jìn)一步推導(dǎo)出公式.

解答 解:(1)本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測量電阻,根據(jù)歐姆定律,有R=$\frac{U}{I}$;同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$,求解截面積;故要用電壓表測量電壓,電流表測量電流,刻度尺測量長度,螺旋測微器測量直徑,當(dāng)然,要組合成電路,還需要電源、電鍵、導(dǎo)線以及滑動(dòng)變阻器;由于電阻通電電流大會(huì)升溫,影響電阻率,故要小電流,故電流表選擇較小量程,電壓表也選擇較小量程.故選ABCEFH;
(2)由滑線變阻器阻值為10Ω,被測電阻為10Ω,故限流的效果不明顯,故采用分壓解法,由$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$>$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$,確定電流表外接,電路如圖:

由于要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值,故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法,金屬絲電阻較小,因此電流表采用外接法,由此可得出實(shí)物圖如下所示:

(3)根據(jù)歐姆定律,有:R=$\frac{U}{I}$,
根據(jù)電阻定律公式有:R=ρ$\frac{L}{S}$,
由此解得:S=$\frac{ρIL}{U}$,
因此要用螺旋測微器測橫截面邊長a,用毫米刻度尺金屬管線長度L,電壓表示數(shù)U,電流表示數(shù)I,
因此金屬管線內(nèi)部空間截面積S0的表達(dá)式為:S0=a2-$\frac{ρIL}{U}$,

故答案為:(1)ABCEFH;(2)如圖所示;(3)橫截面邊長a、管線長度l、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I,a2-$\frac{ρIL}{U}$.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)要能設(shè)計(jì)出電路圖,并根據(jù)電路圖連接電路并得到待測量,還要會(huì)誤差分析,本題是考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的好題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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