Question

6．某同學(xué)到實驗室測量某一型號的干電池（電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約為5Ω）的電動勢和內(nèi)阻，可供選 擇的實驗器材如下：
A．電壓表（量程為2V）
B．電阻箱R₁（0〜99.9Ω）
C．滑動變阻器R₂（最大阻值為200Ω，允許通過的最大電流為1A）
D．開關(guān)S和導(dǎo)線若干
（1）請你選枰合適的實驗器材，設(shè)計一種測S此干電池電動勢和內(nèi)阻的方案，在所給虛線框中畫出實驗電路圖．
（2）此同學(xué)根據(jù)（1）中正確的實驗電路圖連接器材，測得多組數(shù)據(jù)，然后用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，作出有關(guān)物理量的一次函數(shù)圖象，則能求出電動勢E和內(nèi)阻r_r可能的一次函數(shù)表達式為$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$．
（3）用該電路測量電動勢E和內(nèi)阻_r，測量值和真實值的關(guān)系E_測小于E_真，r_測小于r_真（填“大于”、“等于”或“小于“）；產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原閃主要是沒有考慮電壓表的分流作用．

Answer 1

分析 運用電壓表和電阻箱，通過伏阻法測量電源的電動勢和內(nèi)阻．
應(yīng)用閉合電路的歐姆定律推導(dǎo)出線性表達式，通過圖象直觀地知道電動勢和內(nèi)阻．
實驗中由于電表不是理想電表，故要考慮電表內(nèi)阻對測量結(jié)果的影響．

解答 解：（1）運用電阻箱和電壓表，通過伏阻法測量．電路圖如圖所示．

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，解得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$成線性關(guān)系，
縱軸截距的倒數(shù)表示電動勢，圖象的斜率表示內(nèi)阻與電動勢的比值．能根據(jù)圖象求出電動勢E和內(nèi)阻r．
（3）產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是沒有考慮電壓表的分流作用．
故正確公式應(yīng)為：E=U+（$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{V}}$，
所以測量值和真實值的關(guān)E_測小于E_真、r_測小于r_真．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；（3）小于，小于，沒有考慮電壓表的分流作用．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗原理，運用閉合電路歐姆定律分析，以及會運用圖象法直觀地得出電源的電動勢和內(nèi)阻．