Question

18．固定在光滑水平面上的物體，受到一水平作用力F的作用，F(xiàn)的大小不變，方向隨時間t做周期性變化，周期為T，選取向東的方向?yàn)檎�方向，F(xiàn)的變化規(guī)律如圖所示．已知F的作用時間足夠長，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若將物體在t=0時刻由靜止釋放，則在t=T時刻力F的功率為最大
• B． 若將物體在t=$\frac{1}{8}$T時刻由靜止釋放，則在t=$\frac{7}{8}$T到t=T時間內(nèi)F的功率逐漸增大
• C． 若將物體在t=$\frac{1}{4}$T時刻由靜止釋放，物體可以運(yùn)動到出發(fā)點(diǎn)的東邊且距出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方
• D． 若將物體在t=$\frac{1}{4}$T時刻由靜止釋放，則在t=$\frac{3}{2}$T時刻物體速率為最大

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力判斷出物體的運(yùn)動規(guī)律，得出何時速度最大，從而得出何時F的功率最大．

解答 解：A、若將物體在t=0時刻由靜止釋放，物體先做勻加速運(yùn)動，然后做勻減速運(yùn)動，一個周期末速度為零，可知$\frac{1}{2}T$、$\frac{3}{2}T$、$\frac{5}{2}T$…時刻的速度最大，F(xiàn)的功率最大，故A錯誤．
B、若將物體在t=$\frac{1}{8}$T時刻由靜止釋放，前$\frac{3}{8}T$內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，第二個$\frac{3}{8}T$內(nèi)做勻減速運(yùn)動速度減為零，從$\frac{7}{8}T-T$內(nèi)反向做勻加速運(yùn)動，速度增大，則功率增大，故B正確．
C、若將物體在t=$\frac{1}{4}$T時刻由靜止釋放，前$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，接著$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，再接著$\frac{T}{4}$內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動，然后再做勻減速直線運(yùn)動，一個周期末返回出發(fā)點(diǎn)，故C錯誤．
D、若將物體在t=$\frac{1}{4}$T時刻由靜止釋放，在t=$\frac{3}{2}$T和$\frac{1}{2}T$時的速度相等，此時速度最大，速率最大，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動規(guī)律，知道物體在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律是解決的關(guān)鍵．