Question

13．如圖所示，某人通過定滑輪將一重物提升．第一次，此人豎直向下拉繩（甲圖），使物體勻速上升高度h，該過程人對物體做功為W．第二次，此人拉著繩從定滑輪正下方以速度v勻速向左運動（乙圖），使物體上升相同的高度，此時繩子與水平方向的夾角為θ，已知重力加速度為g．則第二次人對物體做的功為（　�。�

• A． W+$\frac{{W{v^2}{{sin}^2}θ}}{2gh}$
• B． W+$\frac{{W{v^2}{{cos}^2}θ}}{2gh}$
• C． W
• D． W-$\frac{{W{v^2}{{cos}^2}θ}}{2gh}$

Answer 1

分析 人做的功等于物體重力勢能的增加量；第二次升高時拉力所做的功與克服重力做的功等于動能的改變量．

解答 解：設(shè)重物的質(zhì)量為m，第一次人做的功為：
W=mgh
第二次物體升高h時的速度為：
v′=vcosθ
第二次人對物體做的功為：
w₂=mgh+$\frac{1}{2}$mv′²=W+$\frac{W{v}^{2}{cos}^{2}θ}{2gh}$，
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查動能定理的應(yīng)用，要注意正確對物體進行受力分析，列動能定理的表達式即可求解；另外本題還要注意明確速度的合成與分解的應(yīng)用．