Question

1．如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型光滑導(dǎo)體框架的兩個(gè)平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌間連有定值電阻R，框架平面與水平面之間的夾角為θ，不計(jì)導(dǎo)體框架的電阻．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于框架平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，垂直放在導(dǎo)軌上并由靜止釋放，重力加速度為g，則（　　）

• A． 導(dǎo)體棒b端的電勢(shì)高于a
• B． 當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度v，ab所受安培力為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}$sinθ
• C． 導(dǎo)體棒的最大速度為$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 整個(gè)加速過(guò)程中的平均速度大于$\frac{mgRsinθ}{2{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷電勢(shì)的高低．當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件和安培力公式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$求解最大速度．導(dǎo)體棒做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析D項(xiàng)．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，ab中感應(yīng)電流方向由b→a，a相當(dāng)于電源正極，電勢(shì)較高，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度v，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv，感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{R}$，ab所受的安培力大小為 F_安=BIL，聯(lián)立解得F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得：mgsinθ=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可得 v=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正確．
D、若導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度等于$\frac{v}{2}$=$\frac{mgRsinθ}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，而實(shí)際上導(dǎo)體棒做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象知，變加速運(yùn)動(dòng)的位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，平均平均速度也大于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度，所以整個(gè)加速過(guò)程中的平均速度大于$\frac{mgRsinθ}{2{B}^{2}{L}^{2}}$，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再對(duì)金屬棒正確受力分析，應(yīng)用安培力公式、功率公式和平衡條件等知識(shí)，即可正確解答．