Question

【題目】哈佳高鐵預(yù)計(jì)十月份開(kāi)通，在一次試運(yùn)行中，列車(chē)以216 km/h的速度行駛，在某小站進(jìn)行檢測(cè)需要臨時(shí)停車(chē)，因此以大小為0.6 m/s2的加速度減速進(jìn)站，停車(chē)檢測(cè)5 min，然后以0.8 m/s2的加速度勻加速出站，最后恢復(fù)原運(yùn)行速度。求：

（1）列車(chē)減速進(jìn)站與加速駛出過(guò)程中位移各是多少？

（2）列車(chē)此次因臨時(shí)停車(chē)共耽誤多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）3000m 2250m（2）387.5 s

【解析】

（1）根據(jù)題意，列車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)階段，v01＝60 m/s，a1＝－0.6 m/s2，vt1＝0，

由vt1＝v01＋a1t1解得列車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝100 s。

運(yùn)動(dòng)路程：x1＝v01t1＋a1t12＝3000 m。

勻加速運(yùn)動(dòng)階段，v02＝0 m/s，a2＝0.8 m/s2，vt2＝60 m/s。

由vt2＝v02＋a2t2解得列車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝75 s。

勻加速運(yùn)動(dòng)路程：x2＝a2t22＝2250 m。

（2）停車(chē)時(shí)間t3＝5 min＝300 s。

因停車(chē)三個(gè)階段的總時(shí)間為：t＝t1＋t2＋t3＝475 s，

臨時(shí)停車(chē)行駛位移：x＝x1＋x2＝5250 m。

若不停車(chē)，列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)需要時(shí)間t′＝x/v01＝87.5 s。

此次因臨時(shí)停車(chē)共耽誤時(shí)間：Δt＝t－t′＝475 s－87.5 s＝387.5 s。