Question

1．如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，裝置中有兩個(gè)大小相等、半徑為15cm的有機(jī)玻璃盤(pán)，其中一個(gè)玻璃盤(pán)通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接，如圖乙所示．現(xiàn)玻璃盤(pán)以100r/min轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪半徑為8cm從動(dòng)輪半徑為2cm，P是玻璃盤(pán)邊緣上的點(diǎn)．轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，P點(diǎn)的線速度大小為1.6m/s，搖把的轉(zhuǎn)速為25r/min．

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，根據(jù)v=rω得出線速度大小之比、角速度大小關(guān)系．

解答 解：玻璃盤(pán)的半徑是15cm=0.15m，主動(dòng)輪半徑為8cm=0.08m，從動(dòng)輪半徑為2cm=0.02m
玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)速是100r/min=$\frac{5}{3}$r/s，所以P點(diǎn)的線速度：v=ωr=2nπr=2π×$\frac{5}{3}×0.15$=0.5π m/s≈1.6m/s；
從動(dòng)輪邊緣的線速度：v_c=ω•r_c=2π×$\frac{5}{3}×0.02$=$\frac{1}{15}π$  m/s
由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等，即v_z=v_c
所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速：${n}_{z}=\frac{{ω}_{z}}{2π}=\frac{\frac{{v}_{z}}{{r}_{z}}}{2π}=\frac{\frac{1}{15}π}{2π×0.08}=\frac{1}{2.4}r/s=25$r/min．
故答案為：1.6，25

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣的點(diǎn)，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．