Question

5．如圖所示，空間中存在著垂直斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×10³N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，斜面足夠長(zhǎng)且傾角θ=37°（sin37°=0.6），現(xiàn)將一帶正電且與外界絕緣的小物塊放在斜面上由靜止釋放，已知物塊質(zhì)量為m=2.0kg，帶電量q=4.0×10^-3C，物塊與斜面間的摩擦因數(shù)μ=0.50，若重力加速度g=10m/s²，試求：
（1）小物塊剛釋放時(shí)的加速度大小；
（2）小物塊離開斜面時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）小物塊剛釋放時(shí)，受重力、電場(chǎng)力、支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（2）小物塊離開斜面時(shí)，受重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力，其中洛侖茲力與重力的垂直斜面的分力平衡．

解答 解：（1）剛釋放時(shí)在垂直斜面方向物體受力平衡，故：
N+Eq=mgcosθ                
沿斜面方向，由牛頓第二定律，有：
mgsinθ-μN(yùn)=ma
解得：
a=$\frac{mgsinθ-μN(yùn)}{m}$                     
代入數(shù)據(jù)，可得：
a=4m/s²                            
（2）物體即將離開斜面時(shí)不受斜面彈力，且在垂直斜面方向受力平衡，故：
F_B+Eq=mgcosθ                    
由洛侖茲力公式：
F_B=Bqv                             
帶入數(shù)據(jù)，可得：
v=1.0×10³m/s    
答：（1）小物塊剛釋放時(shí)的加速度大小為4m/s²；
（2）小物塊離開斜面時(shí)的速度大小為1.0×10³m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確滑塊的受力情況，然后結(jié)合牛頓第二定律和平衡條件列式分析，注意恰好離開斜面的臨界條件是支持力為零．