Question

19．圖中的MN、PQ為兩條相互平行的虛線，在MN的上方、PQ的下方空間存在相同的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在圖中的O點(diǎn)沿與PQ成θ=30°的方向斜向上射出一帶電粒子，粒子在上下兩磁場(chǎng)中各偏轉(zhuǎn)一次后恰好經(jīng)過(guò)圖中的S點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)S點(diǎn)的速度與O點(diǎn)的速度方向相同．不計(jì)粒子的重力．則（　�。�

• A． 如果保持θ不變，僅增大粒子的初速度，則粒子一定還能經(jīng)過(guò)S點(diǎn)
• B． 粒子每次經(jīng)過(guò)邊界PQ時(shí)的速度都與初速度相同
• C． 該粒子可能帶正電也可能帶負(fù)電
• D． 如果僅將θ增大到60°，則粒子一定不能經(jīng)過(guò)S點(diǎn)

Answer 1

分析 分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況：在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后，只受洛倫茲力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出可能的軌跡，作出選擇．

解答 解：以正電荷為例，畫(huà)出正電荷先在MN和PQ間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再分別做勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由于上、下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，則軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)x=2rsinθ，而$r=\frac{mv}{qB}$．
A、粒子經(jīng)過(guò)兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)和兩次勻速圓周運(yùn)動(dòng)后沿水平方向向右移的距離OS=Lctgθ-x+Lctgθ+x=2Lctgθ，與半徑無(wú)關(guān)即與速度無(wú)關(guān)，所以增大速度后，粒子仍將通過(guò)S點(diǎn)，選項(xiàng)A正確．
B、由以上分析，粒子每次經(jīng)過(guò)PQ時(shí)速度方向與x軸分別成30°或330°，不相同，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、粒子若帶負(fù)電，則粒子在上方磁場(chǎng)先向右平移x，到下方磁場(chǎng)后在向左平移x，則總的平移距離仍為2Lctgθ，與速度無(wú)關(guān)，所以C選項(xiàng)正確．
D、若改變?chǔ)鹊拇笮��?0°，則粒子上下偏轉(zhuǎn)一次平移的距離Lctgθ也將發(fā)生變化，但由于3Lcot60°=Lcot30°，即粒子上下經(jīng)過(guò)3次上下偏轉(zhuǎn)后，也將通過(guò)S點(diǎn)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是精確地畫(huà)出粒子圓周的軌跡，這樣才能不會(huì)產(chǎn)生對(duì)分析思路的干擾．再就是要抓住圓的對(duì)稱性，在上下磁場(chǎng)中粒子偏運(yùn)動(dòng)的軌跡恰恰形成一個(gè)完整的圓周．