Question

13．如圖所示，一質量為m₁的木板（足夠長）靜止在光滑的水平地面上，將一質量為m₂的木塊放在長木板的左側，木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，若木塊與木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，現(xiàn)給木塊施加一隨時間t均增大的水平力F（F=kt，k是常數(shù)），則關于木塊和木板的運動情況，下列說法中正確的是（　　）

• A． 當t＜$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$時，木板和木塊有共同的加速度，且大小為$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$
• B． 自t=$\frac{μg}{k}$（m₂+$\frac{{{m}_{2}}^{2}}{{m}_{1}}$）開始，木塊和木板將發(fā)生相對運動
• C． 當t=$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$時，木塊和木板將發(fā)生相對運動
• D． 無論t為何值，木塊和木板都相對靜止

Answer 1

分析 先對m₁分析，求解達最大靜摩擦力時加速度，再對整體可求得F的大小，則可求得達到最大靜摩擦力時的時間．

解答 解：當兩物體間達最大靜摩擦力時，發(fā)生相對滑動，此時加速度為a=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$；則有：
Ft-μm₂g=m₂a；
解得：t=$\frac{μg}{k}$（m₂+$\frac{{{m}_{2}}^{2}}{{m}_{1}}$）；
故達到時間t=$\frac{μg}{k}$（m₂+$\frac{{{m}_{2}}^{2}}{{m}_{1}}$）時兩物體間才能發(fā)生相對滑動；小于此值時，兩物體具有相同的加速度；故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 本題要注意正確選擇研究對象，做好受力分析，明確兩物體之間的加速度關系．