Question

4．航天飛機(jī)沿圓周軌道環(huán)繞地球飛行，由于受到空氣阻力的作用，最終返回地球，對(duì)這一過(guò)程判斷正確的是（　　）〔提示：在每一周的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，仍可視為圓周運(yùn)動(dòng)〕

• A． 向心加速度變小
• B． 線速度減小
• C． 角速度不變
• D． 運(yùn)行周期變小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系，根據(jù)半徑的變化分析各量的變化即可．

解答 解：衛(wèi)星高度逐漸降低即衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的軌道r減小，人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r$知：
A、向心加速度$a=G\frac{M}{{r}^{2}}$，半徑r減小，向心加速度增加，故A錯(cuò)誤；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑減小，線速度增加，故B錯(cuò)誤；
C、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半徑減小，角速度增加，故C錯(cuò)誤；
D、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，半徑減小，周期減小，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是抓住萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此展開(kāi)討論角速度、線速度、向心加速度和周期與半徑的關(guān)系，掌握并靈活變形公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．