Question

4．如圖所示，光滑水平面上物體A置于物體B上，2m_A=m_B，A受水平恒力F₁，B受水平恒力F₂，F(xiàn)₁與F₂方向相同，但F₁＜F₂，物體A與物體B保持相對靜止，試求物體B受到物體A對它的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 先對整體研究，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對A研究，由牛頓第二定律求解B對A的摩擦力大小和方向，最后根據(jù)牛頓第三定律得到A對B的摩擦力大小和方向．

解答 解：對A、B整體有F₁+F₂=（m_A+m_B）a  
對B物體，設(shè)其受到A物體的摩擦力向右，大小為f，則有
F₂+f=m_Ba
f=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}-{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$  
當(dāng)2F₁＞F₂時(shí)，有f=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$方向向右 
當(dāng)2F₁=F₂時(shí)，f=0 
當(dāng)2F₁＜F₂時(shí)，f=$\frac{{F}_{2}-2{F}_{1}}{3}$方向向左 
答：B受到物體A對它的摩擦力的大小和方向可能為：當(dāng)2F₁＞F₂時(shí)，有f=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$方向向右；當(dāng)2F₁=F₂時(shí)，f=0；當(dāng)2F₁＜F₂時(shí)，f=$\frac{{F}_{2}-2{F}_{1}}{3}$方向向左

點(diǎn)評 本題是連接體問題，抓住兩個物體的加速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用整體法和隔離法結(jié)合研究．同時(shí)注意在分析時(shí)要注意全面考慮，得出所有的可能性才能準(zhǔn)確求解．