Question

12．如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，過一會兒物塊能保持與傳送帶相對靜止，設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，對于這一過程，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 摩擦力對物塊做的功為0.5mv²
• B． 物塊對傳送帶做功為0.5mv²
• C． 系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv²
• D． 電動機多做的功為mv²

Answer 1

分析 摩擦力對物塊做功等于物塊動能的變化，根據(jù)動能定理求解；由于物塊與傳送帶間有相對位移，物塊對傳送帶做功與傳送帶對物塊做功并不相等．系統(tǒng)摩擦生熱等于系統(tǒng)克服摩擦力做的總功．物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分摩擦生熱．

解答 解：A、物塊在運動過程中，只有摩擦力對它做功，根據(jù)動能定理得：摩擦力對物塊做的功為 W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=0.5mv²．故A正確．
B、在物塊與傳送帶相對靜止之前，兩者之間有相對位移，所以物塊對傳送帶做功與傳送帶對物塊做功并不相等．由于傳送帶相對于地的位移大于物塊相對地的位移，所以物塊對傳送帶做功大于0.5mv²．故B錯誤．
C、設(shè)物塊勻加速運動的時間為t，則物塊與傳送帶相對位移大小為△x=vt-$\frac{vt}{2}$=0.5vt，此過程中物塊的位移為x_物=$\frac{1}{2}$vt=0.5vt，則△x=x_物．
則系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f•△x=fx_物=0.5mv²．故C正確．
D、電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動機多做的功為 W_機=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²．故D正確．
本題選錯誤的，故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道物塊先受滑動摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對位移△x求解．