Question

13．將質(zhì)量m=2kg的小物塊從斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑出，斜面上的速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，（g=10m/s²） 求：
（1）物塊上滑和下滑的加速度a₁、a₂？
（2）斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖線，根據(jù)圖線的斜率分別求出上滑和下滑的加速度．
（2）根據(jù)上滑和下滑的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出斜面的傾角和摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物塊上滑的加速度大小a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0-4}{0.5}=-8m/{s}^{2}$，
物塊下滑的加速度大小a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{2}{1}=2m/{s}^{2}$，
（2）設(shè)物塊質(zhì)量為m，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ  則有：
ma₁=mgsinθ+μmgcosθ                                            
ma₂=mgsinθ-μmgcosθ                                             
聯(lián)立解得：θ=30°，$μ=\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）物塊上滑和下滑的加速度分別為-8m/s²、2m/s²．
（2）斜面的傾角θ為30°摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中獲取信息，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．